C là gì trong toán học

     

Trong toán học, tính phối hợp là đặc thù của một vài phép toán hai ngôi, mà làm sao để cho bất kể bí quyết ta đặt dấu ngoặc hợp lý trong biểu thức vẫn không biến đổi giá trị kết quả của biểu thức. Trong mệnh đề logic, tính phối kết hợp là một quy tắc thay thế sửa chữa hợp lệ cho những biểu thức trong minh chứng logic.

Bạn đang xem: C là gì trong toán học


Xem các ví dụ sau: 1 + ( 3 + 5 ) = ( 1 + 3 ) + 5 = 9 displaystyle 1+(3+5)=(1+3)+5=9,

*

( 2 × 3 ) × 5 = 2 × ( 3 × 5 ) = 30. displaystyle (2 imes 3) imes 5=2 imes (3 imes 5)=30.


*

Tính kết hợp không đề nghị là tính trao đổi (Tính trao đổi đề cập mang đến thứ từ của toán hạng vào biểu thức, nghĩa là bất kỳ sự biến hóa thứ từ bỏ toán hạng vào biểu thức, giá trị công dụng của nó không cố gắng đổi).

Xem thêm: Cách Cài Win 7 Bằng Usb Chỉ Với 5 Bước, Cách Cài Win 7 Bằng Usb

Các phép toán gồm tính phối kết hợp xuất hiện các trong toán học, mà lại đồng thời cũng đều có phép toán không có tính phối hợp như phép trừ, phép lũy thừa, ...

Mục lục

Định nghĩaSửa đổi

Giả sử bên trên một tập thích hợp X bất kỳ có trang bị một phép toán nhị ngôi *, tức là tồn tại một hàm số: f : X × X X ( a , b ) c = f ( a , b ) displaystyle f:X imes X ightarrow X (a,b)mapsto c=f(a,b)


*

Ta ký hiệu: a*b = f(a,b)

Phép toán * bao gồm tính kết hợp nếu như (a*b)*c = a*(b*c)

với phần nhiều a, b, c là bộ phận của X.


Ví dụ khácSửa đổi

Các phép toán cùng và nhân bên trên số thực có tính kết hợp.Phép nhân ma trận bao gồm tính kết hợp, nhưng không tồn tại tính giao hoán.Hai phép bội chung bé dại nhất và cầu chung lớn nhất có tính kết hợp. BCNN ( BCNN ( x , y ) , z ) = BCNN ( x , BCNN ( y , z ) ) = BCNN ( x , y , z ) UCLN ( UCLN ( x , y ) , z ) = UCLN ( x , UCLN ( y , z ) ) = UCLN ( x , y , z ) } với đa số x , y , z Z . displaystyle left.eginmatrixoperatorname BCNN (operatorname BCNN (x,y),z)=operatorname BCNN (x,operatorname BCNN (y,z))=operatorname BCNN (x,y,z) quad \operatorname UCLN (operatorname UCLN (x,y),z)=operatorname UCLN (x,operatorname UCLN (y,z))=operatorname UCLN (x,y,z)quad endmatrix ight\mbox với đa số x,y,zin mathbb Z .}Phép cùng và nhân của số phức với số quaternion tất cả tính kết hợp. Khi sang các số octonion thì phép cùng vẫn mang tính chất kết hợp, nhưng lại phép nhân thì không.Trong kỹ thuật máy tính, phép nối xâu tất cả tính kết hợp. Cụ thể nếu ta gồm "Hôm nay ", "trời ", "nắng", việc nối xâu trước tiên với xâu máy hai rồi bắt đầu nối xâu sản phẩm ba, hoặc nối xâu thiết bị hai với xâu thứ tía rồi mới nối xâu trước tiên đều cho thông thường một hiệu quả là "Hôm ni trời nắng". Phép nối xâu không có tính giao hoán.

Phép toán không có tính kết hợpSửa đổi

Một phép toán nhị ngôi * trên tập S gọi là phép toán không tồn tại tính kết hợp nếu ( x y ) z x ( y z ) với một số trong những x , y , z S displaystyle (x*y)*z eq x*(y*z)qquad mboxvới một trong những x,y,zin S

*

Đối với các phép toán như vậy, sản phẩm tự giám sát trở đề xuất quan trọng, lấy ví dụ:

Phép trừ

5 ( 3 2 ) ( 5 3 ) 2 displaystyle 5-(3-2) eq (5-3)-2

*
Phép chia

4 / ( 2 / 2 ) ( 4 / 2 ) / 2 displaystyle 4/(2/2) eq (4/2)/2

*
Phép lũy thừa

2 ( 1 2 ) ( 2 1 ) 2 displaystyle 2^(1^2) eq (2^1)^2

*
Phép toán hai ngôiGiao hoánPhân phối

Tham khảoSửa đổi


Reply 8 0 share