Hai đường thẳng vuông góc khi nào

Góc giữa hai vectơ (khác véctơ không) (vecu,vecv) là góc (BAC) với (vecAB=vecu); (vecBC=vecv) (h.3.14)

 

*

- Tích vô vị trí hướng của hai vectơ trong ko gian: 

mang lại hai vectơ không giống vectơ không (vecu,vecv) :

Biểu thức (vecu.vecv=|vecu|.|vecv|.cos(vecu,vecv)) được call là tích vô vị trí hướng của hai vectơ (vecu) và (vecv) . 

ví như (vecu) = (vec0) hoặc (vecv) = (vec0) thì ta quy ước (vecu) . (vecv) = (vec0).

Bạn đang xem: Hai đường thẳng vuông góc khi nào

2. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

- Vectơ (veca) khác vectơ- không, được điện thoại tư vấn là véctơ chỉ phương của con đường thẳng (d) trường hợp giá của (veca) tuy nhiên song hoặc trùng với (d).

- Nếu (veca) là vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng d thì k(veca) ((k ≠ 0)) cũng chính là vectơ chỉ phương của d.

- Một mặt đường thẳng (d) trong không gian trọn vẹn xác định khi biết một điểm với vectơ chỉ phương của nó.

- hai tuyến phố thẳng phân biệt tuy vậy song với nhau khi còn chỉ khi chúng có cùng vectơ chỉ phương cùng phương cùng với nhau.

  3. Góc giữa hai tuyến đường thẳng trong không gian.

Định nghĩa:

Góc giữa hai đường thẳng (a) và (b) trong không khí là góc giữa hai tuyến phố thẳng (a") và (b") thuộc đi sang 1 điểm với lần lượt tuy nhiên song cùng với (a) và (b) (h.3.15)

*

  Chú ý:

- Điểm (O) hoàn toàn có thể lấy trên 1 trong các hai con đường thẳng (a) và (b).

Xem thêm: Cập Nhật Bản Đồ Xe Bus Hà Nội Mới Nhất Năm 2020, Bản Đồ Xe Bus Hà Nội

- Góc giữa hai đường thẳng ko vượt quá.

- Nếu (vecu_1,vecu_2) theo thứ tự là vec tơ chỉ phương của a và b cùng ((vecu_1,vecu_2) = α) thì góc ((a; b) = α) nếu như (0 90^0).

  4. Hai tuyến phố thẳng vuông góc cùng với nhau.

Định nghĩa:

hai tuyến phố thẳng được call là vuông góc với nhau trường hợp góc thân chúng bởi (90^0)

dấn xét:

- Nếu(vecu_1,vecu_2) lần lượt là các vec tơ chỉ phương của hai tuyến phố thẳng (a) với (b) thì (a ⊥ b ⇔)(vecu_1.vecu_2= 0) .

- Một mặt đường thẳng vuông góc với 1 trong những hai mặt đường thẳng tuy nhiên song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

- hai đường thẳng vuông góc với nhau hoàn toàn có thể cắt nhau hoặc chéo cánh nhau.

Phương pháp: Để tính góc giữa hai đường thẳng (a, b) chéo cánh nhau trong không khí ta rất có thể áp dụng 1 trong hai biện pháp sau:

- kiếm tìm một góc giữa hai đường thẳng giảm nhau lần lượt tuy nhiên song với hai tuyến đường thẳng (a, b); đưa vào một trong những tam giác, sử dụng những hệ thức vào tam giác (đặc biệt là định lý cô- sin).

- Lấy các vectơ (vecu,vecv) cùng phương cùng với (a, b); biểu diễn (vecu,vecv) qua các vectơ vẫn biết độ dài với góc, tính cos((vecu,vecv)) rồi suy ra góc ((a; b)).


Mẹo tìm kiếm đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + readandgetrich.com"Ví dụ: "Lý thuyết hai tuyến đường thẳng vuông góc - Toán 11 readandgetrich.com"