Tích phân e^x^2

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt cồn trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt hễ trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật

Bạn đang xem: Tích phân e^x^2

*

Cho hàm số f(x) gồm đạo hàm thường xuyên trên đoạn(left<0;1 ight>)thoả mãn(fleft(1 ight)=0);(intlimits^1_0left^2dx=7)và(intlimits^1_0x^2fleft(x ight)dx=dfrac13). Tính(I=intlimits^1_0fleft(x ight)dx).


*

Xét(I=intlimits^1_0x^2fleft(x ight)dx)

Đặt(left{eginmatrixu=fleft(x ight)\dv=x^2dxendmatrix ight.)(Rightarrowleft{eginmatrixdu=f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx\v=dfrac13x^3endmatrix ight.)

(Rightarrow I=dfrac13x^3.fleft(x ight)|^1_0-dfrac13intlimits^1_0x^3.f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx=-dfrac13intlimits^1_0x^3f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx)

(Rightarrowintlimits^1_0x^3f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx=-1)

Lại có:(intlimits^1_0x^6.dx=dfrac17)

(Rightarrowintlimits^1_0left^2dx+14intlimits^1_0x^3.f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx+49.intlimits^1_0x^6dx=0)

(Rightarrowintlimits^1_0left^2dx=0)

(Rightarrow f"https://readandgetrich.com/left(x ight)+7x^3=0)

(Rightarrow f"https://readandgetrich.com/left(x ight)=-7x^3)

(Rightarrow fleft(x ight)=int-7x^3dx=-dfrac74x^4+C)

(fleft(1 ight)=0Rightarrow C=dfrac74)

(Rightarrow I=intlimits^1_0left(-dfrac74x^4+dfrac74 ight)dx=...)


Đúng 0
phản hồi (0)
*

Tính nguyên hàm của 1/x^3+x^2-22x-40


Lớp 12 Toán bài bác 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph...
1
0
*

Gửi diệt

(intdfrac1x^3+x^2-22x-40dx=intdfrac1left(x-5 ight)left(x+2 ight)left(x+4 ight)dx)

(=intleft(dfrac163.dfrac1x-5-dfrac114.dfrac1x+2+dfrac118.dfrac1x+4 ight)dx)

(=dfrac163lnleft|x-5 ight|-dfrac114lnleft|x+2 ight|+dfrac118lnleft|x+4 ight|+C)


Đúng 1

bình luận (0)
giải pháp bấm vật dụng casio tích phân 3 ẩn
Lớp 12 Toán bài xích 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bởi phương ph...
1
0
Gửi hủy

https://readandgetrich.com/topic/phuong-phap-giai-tich-phan-3-an-bang-may-tinh-casio.12548

Tham khảo trang đó


Đúng 0

phản hồi (0)

Câu 1 :Cho hàm số f(x) tất cả đạo hàm trên <-3;5> thỏa f(-3) = 1 với f(5) = 9. Tính I =-3ʃ54f'(x)dx

Câu 2 :Biết0ʃ1(2x+1)exdx = a + b.e với a,b∈ Z. Tính tích p. = a.b


Lớp 12 Toán bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph...
1
0
Gửi hủy

1/(4intlimits^5_-3f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx=4fleft(x ight)|^5_-3=4left=4.left(9-1 ight)=32)

2/(intleft(2x+1 ight)e^xdx)

(left{eginmatrixu=2x+1\dv=e^xdxendmatrix ight.Rightarrowleft{eginmatrixdu=2dx\v=e^xendmatrix ight.)

(Rightarrowintleft(2x+1 ight)e^xdx=left(2x+1 ight)e^x-2int e^xdx=left(2x+1 ight)e^x-2e^x)

P/s: các bạn tự thế cận vô nhé!


Đúng 3

comment (0)

(int_0^1dfrac2x+1x^2+2x+2dx )


Lớp 12 Toán bài bác 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bởi phương ph...

Xem thêm: Hình Ảnh Anime 12 Cung Hoàng Đạo Nam, 83 12 Cung Hoàng Đạo Ý Tưởng

2
0
Gửi bỏ

(intdfrac2x+1left(x+1 ight)^2+1dx)

(x+1= an tRightarrow dx=left( an^2t+1 ight)dt)

(Rightarrowintdfrac2x+1left(x+1 ight)^2+1dx=intdfrac2left( an t-1 ight)+1 an^2t+1.left( an^2t+1 ight)dt)

(=int(2 an t-1)dt=int2 an t.dt-int dt=2int an t.dt-t)

(int an t.dt=intdfracsin tcos t.dt)

(u=cos tRightarrow du=-sin t.dtRightarrowintdfracsin tcos t=-intdfracsin tu.dfracdusin t=-lnleft|cos t ight|+C)

(Rightarrowintdfrac2x+1x^2+2x+2dx=-2lnleft|cos t ight|-t=-2lnleft|cosleft ight|-arc anleft(x+1 ight))

P/s: bạn tự cố kỉnh cận vô nhé !


Đúng 1

comment (0)

(=intlimits^1_0dfrac2x+2x^2+2x+2dx-intlimits^1_0dfrac1left(x+1 ight)^2+1dx)

(=lnleft(x^2+2x+2 ight)|^1_0-arctanleft(x+1 ight)|^1_0=...)


Đúng 1
phản hồi (1)

Câu 1: đến I =0ʃ1x+1 / x2+2x+5 dx = 1/a ln b/c cùng với a,b là số nguyên. Tính p = a+b

Câu 2 :Cho I =0ʃ13x+4 / 2x2-3x-5 dx = 23/14lna/b - 1/7lnc cùng với a,b,c là số nguyên. Tính P=a-b+c

Câu 3 :Cho I =0ʃπ/6(2-x)sin3xdx = a/b với a,b là số nguyên tố cùng nhau. Tính cực hiếm của a


Lớp 12 Toán bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bởi phương ph...
0
0
Gửi hủy

tính tích phân bất định

(intfracx-3x^2+2x-3dx)


Lớp 12 Toán bài xích 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph...
1
0
gởi Hủy

(intfracx-3left(x-1 ight)left(x+3 ight)dx=intleft(frac32left(x+3 ight)-frac12left(x-1 ight) ight)dx=frac32lnleft|x+3 ight|-frac12lnleft|x-1 ight|+C)


Đúng 0

comment (0)

tìm nguyên hàm của hàm số:(fleft(x ight)=fracxx^2-4)


Lớp 12 Toán bài xích 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bởi phương ph...
1
0
Gửi diệt

(intfracxx^2-4dx=frac12intfracdleft(x^2-4 ight)x^2-4=frac12lnleft|x^2-4 ight|+C)


Đúng 0

bình luận (0)

Bài 1:Cho F(x) =(x-1)ex là một trong nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Kiếm tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)e2x .

Bài 2: đến hàm số f(x) bao gồm đạo hàm và thường xuyên trên R, biết f(6) =1 và (int_0^1xfleft(6x ight)dx) = 1. Tính (int_0^6x^2f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx)


Lớp 12 Toán bài bác 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph...
1
0
Gửi bỏ

Bài 1:

(F"https://readandgetrich.com/left(x ight)=e^x+left(x-1 ight)e^x=xe^x=fracxe^x.e^2xRightarrow fleft(x ight)=fracxe^x)

Xét (I=int f"https://readandgetrich.com/left(x ight)e^2xdx)

Đặt (left{eginmatrixu=e^2x\v=f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dxendmatrix ight.) (Rightarrowleft{eginmatrixdu=2e^2xdx\v=fleft(x ight)endmatrix ight.)

(Rightarrow I=fleft(x ight).e^2x+2int fleft(x ight).e^2xdx=x.e^x+2left(x-1 ight)e^x+C=left(3x-2 ight)e^x+C)

2.

Xét (J=intlimits^1_0xfleft(6x ight)dx)

Đặt (6x=tRightarrow dx=frac16dtRightarrow J=frac136intlimits^6_0t.fleft(t ight)dt=frac136intlimits^6_0x.fleft(x ight)dx=1)

(Rightarrow I=intlimits^6_0x.fleft(x ight)dx=36)

Đặt (left{eginmatrixu=fleft(x ight)\dv=xdxendmatrix ight.) (Rightarrowleft{eginmatrixdu=f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx\v=frac12x^2endmatrix ight.)

(Rightarrow I=frac12x^2fleft(x ight)|^6_0-frac12intlimits^6_0x^2.f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx)

(Leftrightarrow36=18-frac12intlimits^6_0x^2f"https://readandgetrich.com/left(x ight)dx)